ГДЗ по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 525

\[\boxed{\mathbf{525.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - выпуклый\ \]

\[четырехугольник;\]

\[\angle A + \angle B = 180{^\circ};\]

\[\angle B + \angle C = 180{^\circ}.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[ABCD - параллелограмм.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ \angle A + \angle B = 180{^\circ}\ \]

\[(по\ условию);\ \]

\[\angle A\ и\ \angle B - односторонние;\ \]

\[следовательно:\]

\[BC \parallel AD.\]

\[2)\ \angle B + \angle C = 180{^\circ}\ \]

\[(по\ условию);\ \]

\[\angle B\ и\ \angle C - односторонние;\]

\[следовательно:\]

\[CD \parallel AB.\]

\[3)\ По\ определению\ \]

\[параллелограмма:\]

\[ABCD - параллелограмм.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]