ГДЗ по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 537

\[\boxed{\mathbf{537.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - ромб.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[BD\ и\ AC - оси\ симметрии.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}\text{ABC\ }и\ \mathrm{\Delta}ACD -\]

\[равнобедренные\ и\ равные.\]

\[2)\ BD - биссектриса:\]

\[\ BD - ось\ симметрии\ \]

\[(см.\ задачу\ 420);\]

\[любая\ точка\ \text{AB\ }имеет\ \]

\[симметричную\ точку\ \text{BC\ }\]

\[относительно\ \text{BD.\ }\]

\[3)\ \mathrm{\Delta}\text{ABD\ }и\ \mathrm{\Delta}CBD -\]

\[равнобедренные\ и\ равные.\]

\[4)\ AC - биссектриса:\]

\[AC - ось\ симметрии\ \]

\[(см.\ задачу\ 420);\]

\[любая\ точка\ \text{AB\ }имеет\ \]

\[симметричную\ точку\ \text{AD\ }\]

\[относительно\ \text{AC.}\]

\[\mathbf{Что\ и\ \ требовалось\ доказать.}\]