ГДЗ по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 563

\[\boxed{\mathbf{563.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - квадрат;\]

\[EFMN - ромб;\]

\[P_{\text{ABCD}} = P_{\text{EFNM}}.\]

\[\mathbf{Сравнить:}\]

\[S_{\text{ABCD}}\ и\ S_{\text{EFNM}}.\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ S_{\text{ABCD}} = AB^{2};\]

\[S_{\text{EFNM}} = MN \bullet EH.\]

\[2)\ P_{\text{ABCD}} =\]

\[= AB + BC + CD + AD = 4 \bullet AB;\]

\[P_{\text{EFNM}} =\]

\[= FE + FN + NM + EM =\]

\[= 4 \bullet EM;\]

\[Отсюда:\]

\[AB = EM.\]

\[4)\ EM^{2} > EM \bullet EH;\]

\[S_{\text{ABCD}} > S_{\text{EFNM}}.\]

\[Ответ:S_{\text{ABCD}} > S_{\text{EFNM}}.\]