\[\boxed{\mathbf{568.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC - прямоугольный;\]
\[\angle C = 90{^\circ};\]
\[S_{\text{ABC}} = 168\ см^{2};\]
\[\frac{\text{AC}}{\text{BC}} = \frac{7}{12}.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[AC\ и\ \text{BC.}\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\frac{\text{AC}}{\text{BC}} = \frac{7}{12} \Longrightarrow AC = \frac{7BC}{12}.\]
\[2)\ S_{\text{ABC}} = \frac{1}{2} \bullet AC \bullet CB =\]
\[= \frac{1}{2} \bullet \frac{7BC}{12} \bullet BC = \frac{7}{24}BC^{2} =\]
\[= 168\ см^{2}.\]
\[BC^{2} = 576 \Longrightarrow BC = 24\ см.\]
\[3)\ AC = \frac{7BC}{12} = \frac{7 \bullet 24}{12} = 14\ см.\]
\[Ответ:AC = 14\ см;BC = 24\ см.\]