ГДЗ по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 57

\[\boxed{\mathbf{57.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[Дано:\]

\[l - биссектриса\ \angle\text{hk}\]

\[\angle hk - неразвернутый\]

\[Доказать:\]

\[\angle hl\ \neq 90{^\circ}\]

\[\angle hl < 90{^\circ}\]

\[Доказательство.\]

\[1)\ Если\ угол\ hl = 90{^\circ},\ \]

\[то\ угол\ hk = 180{^\circ}.\]

\[Угол\ \text{hk} - неразвернутый,\ \]

\[следовательно,\ не\ может\]

\[быть\ равным\ 180{^\circ}:\ \]

\[\angle hl \neq 90.\]

\[2)\ Если\ угол\ hl > 90{^\circ},\ то\ угол\ \]

\[hk > 180{^\circ},\ а\]

\[по\ условию\ задачи\ \angle hk < \ 180{^\circ}.\]

\[Следовательно,\ \angle hl\ не\ может\ \]

\[быть\ больше\ 90{^\circ}.\]

\[Мы\ доказали,\ что\ \angle hl\ не\ может\ \]

\[быть\ прямым\ или\ тупым.\]