ГДЗ по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 583

\[\boxed{\mathbf{583.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - прямоугольный;\]

\[\angle A = 60{^\circ};\ \]

\[AB = c.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[BC - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ По\ свойству\ прямоугольного\ \]

\[треугольника:\]

\[\angle B = 90{^\circ} - 60{^\circ} = 30{^\circ}.\ \]

\[2)\ По\ свойству\ прямоугольного\ \]

\[треугольника:\]

\[AC = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2}\text{c.}\]

\[3)\ По\ теореме\ Пифагора:\]

\[a^{2} = c^{2} - b^{2}\]

\[a^{2} = c^{2} - \left( \frac{1}{2}c \right)^{2}\]

\[a^{2} = c^{2} - \frac{1}{4}c^{2} = \frac{3}{4}c^{2}\]

\[a = \frac{\sqrt{3}}{2}c;\]

\[BC = \frac{\sqrt{3}}{2}\text{c.}\]

\[\mathbf{Ответ}:\frac{\sqrt{3}}{2}c\mathbf{.}\]