ГДЗ по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 595

\[\boxed{\mathbf{595.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - параллелограмм;\]

\[BD\bot AD;\]

\[AB - AD = 1\ см;\]

\[P_{\text{ABCD}} = 50\ см.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[BD - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ ABCD - параллелограмм:\]

\[BC = AD;\ AB = CD\ \]

\[(по\ свойству\ параллелограмма).\]

\[2)\ AB - AD = 1\]

\[AB = AD + 1.\]

\[3)\ P_{\text{ABCD}} = 2AB + 2AD =\]

\[= 2(AD + 1) + 2AD = 50\]

\[2AD + 2 + 2AD = 50\]

\[4AD = 48\]

\[AD = 12\ см.\]

\[4)\ AB = 12 + 1 = 13\ см.\]

\[5)\ ⊿ABD - прямоугольный\text{.\ }\]

\[По\ теореме\ Пифагора:\]

\[BD^{2} = AB^{2} - AD^{2}\]

\[BD^{2} = 13^{2} - 12^{2} = 169 - 144 =\]

\[= 25\]

\[BD = 5\ см.\]

\[\mathbf{Ответ}:5\ см\mathbf{.}\]