ГДЗ по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 600

\[\boxed{\mathbf{600.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - прямоугольный,\ \]

\[вписанный\ в\ окружность;\]

\[\angle C = 90{^\circ};\]

\[\textbf{а)}\ AB = 8\ см;\]

\[BC = 6\ см;\]

\[\textbf{б)}\ AC = 18\ см;\]

\[\angle B = 30{^\circ}.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[r - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[\textbf{а)}\ 1)\ По\ теореме\ Пифагора:\]

\[AB^{2} = CB^{2} + CA^{2} = 8^{2} + 6^{2} =\]

\[= 64 + 36 = \sqrt{100} = 10\ см.\]

\[2)\ \angle C = 90{^\circ}:\]

\[Следовательно:\ \]

\[\angle\text{C\ }опирается\ на\ диаметр\ \]

\[окружности;\ \]

\[AO = OB = r = \frac{10}{2} = 5\ см.\]

\[\textbf{б)}\ 1)\ По\ свойству\ \]

\[прямоугольного\ треугольника:\]

\[AB = 2AC = 2 \bullet 18 = 36\ см.\]

\[2)\ \angle C = 90{^\circ}:\]

\[Следовательно:\ \]

\[\angle\text{C\ }опирается\ на\ диаметр\ \]

\[окружности;\ \]

\[AO = OB = r = \frac{36}{2} = 18\ см.\]

\[Ответ:а)\ r = 5\ см;б)\ r = 18\ см.\]