\[\boxed{\mathbf{608.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[ABCD - параллелограмм;\]
\[S_{\text{ABCD}} = 24\ см^{2};\]
\[BD \cap AC = O;\]
\[OH\bot AD;OE\bot AB;\]
\[OE = OE_{1} = 3\ см;\]
\[OH = OH_{1} = 2\ см.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[P_{\text{ABCD}} - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ HO = OH_{1} = 2\ см \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow HH_{1} = 4\ см;\]
\[OE = OE_{1} = 3\ см \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow EE_{1} = 6\ см.\]
\[2)\ S_{\text{ABCD}} = AD \bullet H_{1}H\]
\[24 = AD \bullet 4.\]
\[AD = 6\ см.\]
\[3)\ S_{\text{ABCD}} = AB \bullet E_{1}E\]
\[24 = AB \bullet 6\]
\[AB = 4\ см.\]
\[4)\ P_{\text{ABCD}} = 2AB + 2AD =\]
\[= 2 \bullet 4 + 2 \bullet 6 = 20\ см.\]
\(\mathbf{Ответ:}20\ см\mathbf{.}\)