ГДЗ по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 627

\[\boxed{\mathbf{627.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - равнобедренная\ \]

\[трапеция;\]

\[AD = 17\ см;\]

\[BC = 5\ см;\]

\[AB = 10\ см;\]

\[BE \cap AC = E;\]

\[AE = EC;\]

\[BE \cap AD = M.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[S_{\text{BDM}} - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[AH = FD = \frac{17 - 5}{2} = \frac{12}{2} = 6\ см.\]

\[2)\ ⊿AHB - прямоугольный:\]

\[BH^{2} = AB^{2} - AH^{2}\]

\[BH^{2} = 100 - 36 = 64\]

\[BH = 8\ см.\]

\[3)\ \mathrm{\Delta}AEM = \mathrm{\Delta}BEC - по\ стороне\ \]

\[и\ двум\ прилежащим\ углам:\]

\[\angle BEC = \angle AEM\ \]

\[(как\ вертикальные);\]

\[\angle CAD = \angle BCA\ \]

\[(как\ накрестлежащие);\]

\[AE = EC.\]

\[4)\ MD = AD - AM = 17 - 5 =\]

\[= 12\ см.\]

\[5)\ S_{\text{BDM}} = \frac{1}{2}MD \bullet BH =\]

\[= \frac{1}{2} \bullet 12 \bullet 8 = 48\ см^{2}.\]

\[Ответ:48\ см^{2}.\]