ГДЗ по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 634

\[\boxed{\mathbf{634.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - четырехугольник;\]

\[BD = 16\ см;\]

\[AC = 20\ см;\]

\[BD \cap AC = O;\]

\[\angle BOA = 30{^\circ}.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[S_{\text{ABCD}} - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[Площадь\ четырехугольника\ \]

\[равна\ половине\ произведения\ \]

\[его\ диагоналей,\ умноженной\ \]

\[на\ синус\ угла\ между\ ними.\]

\[S_{\text{ABCD}} = \frac{1}{2}BD \bullet AC \bullet \sin{30{^\circ}};\]

\[S_{\text{ABCD}} = \frac{1}{2} \bullet 16 \bullet 20 \bullet \frac{1}{2} = 80\ см^{2}.\]

\[\mathbf{Ответ:}80\ см^{2}.\]