ГДЗ по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 646

\[\boxed{\mathbf{646.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}MKN;\]

\[MFED - ромб;\]

\[F \in MK;\]

\[E \in KN;\]

\[D \in MN;\]

\[MN = 7\ см;\]

\[NK = 6\ см;\]

\[MK = 5\ см.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[NE - ?\ \]

\[EK - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ ME - диагональ\ и\ \]

\[MFED - ромб:\]

\[ME - биссектрисса\ \]

\[(по\ свойству\ ромба);\]

\[\angle FME = \angle EMD.\]

\[2)\ \angle FME = \angle EMD:\]

\[\frac{\text{KE}}{\text{NE}} = \frac{\text{MK}}{\text{MN}}\]

\[\frac{\text{KE}}{6 - KE} = \frac{5}{7}\]

\[7KE = 5(6 - KE) = 30 - 5KE\]

\[12KE = 30\]

\[KE = 2,5\ см.\]

\[3)\ NE = 6 - 2,5 = 3,5\ см.\]

\[\mathbf{Ответ:}NE = 3,5\mathbf{\ см};EK = 2,5\ см.\]