ГДЗ по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 68

\[\boxed{\mathbf{68.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\mathbf{Работа\ по\ рисунку\ 41.}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\textbf{а)}\ \angle 2 = 117{^\circ}\]

\[\textbf{б)}\ \angle 3 = 43{^\circ}27'\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\textbf{а)}\ \angle 1,\ \ \ \angle 3,\ \ \ \angle 4\ \]

\[\textbf{б)}\ \angle 1,\ \ \ \angle 2,\ \ \ \angle 4\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[\textbf{а)}\ Углы\ 2\ и\ 4\ являются\ \]

\[вертикальными:\]

\[\angle 4 = \angle 2 = 117{^\circ}.\]

\[Угол\ 1\ является\ смежным\ \]

\[с\ углом\ 2:\]

\[\angle 1 = 180 - \angle 2 = 180 - 117 =\]

\[= 63{^\circ}.\]

\[Углы\ 1\ и\ 3\ являются\ \]

\[вертикальными:\]

\(\angle 3 = \angle 1 = 63{^\circ}\).

\[\textbf{б)}\ Углы\ 1\ и\ 3\ являются\ \]

\[вертикальными:\]

\[\angle 1 = \angle 3 = 43{^\circ}27^{'}.\]

\[Угол\ 2\ является\ смежным\ \]

\[с\ углом\ 1:\]

\[\angle 2 = 180 - \angle 1 =\]

\[= 180{^\circ} - 43{^\circ}27^{'} = 136{^\circ}33^{'}.\]

\[Углы\ 4\ и\ 2\ являются\ \]

\[вертикальными:\]

\[\angle 4 = \angle 2 = 136{^\circ}33.\]