ГДЗ по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 745

\[\boxed{\mathbf{745.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[окружность\ (O,\ r);\ \]

\[r = 12\ см;\]

\[AB - касательная;\]

\[\angle AOB = 60{^\circ}.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[AB - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ AB - касательная\ \]

\[(по\ условию):\]

\[OB\bot AB \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \mathrm{\Delta}AOB - прямоугольный.\]

\[2)\ В\ \mathrm{\Delta}AOB:\]

\[tg\ \angle O = \frac{\text{AB}}{\text{OB}}\]

\[AB = OB \bullet tg\ \angle O\]

\[AB = 12 \bullet tg\ 60{^\circ} = 12 \bullet \sqrt{3} =\]

\[= 12\sqrt{3}\ см.\]

\[Ответ:12\sqrt{3}\ см\mathbf{.}\]