ГДЗ по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 803

\[\boxed{\mathbf{803.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[Доказать:\]

\[⊿BCD - равнобедренный.\]

\[Доказательство.\]

\[\angle AOD = \angle ACD - вписанные\ \]

\[углы,\ опирающиеся\ на\ общую\ \]

\[хорду\ \text{AD.}\]

\[В\ окружности\ с\ центром\ O:\]

\[\angle AOD - центральный;\]

\[\angle ABD - вписанный.\]

\[Они\ опираются\ на\ дугу\ AD:\]

\[\angle AOD = 2 \cdot \angle ABD.\]

\[\angle ACD - внешний\ угол\ ⊿BCD:\]

\[\angle CDB + \angle CBD = \angle ACD;\]

\[\angle CDB = \angle ACD - \angle CBD =\]

\[= \angle AOD - \angle CBD =\]

\[= 2\angle ABD - \angle ABD = \angle ABD.\]

\[Углы\ при\ \ основании\ \]

\[треугольника\ BCD\ равны:\]

\[⊿BCD - равнобедренный.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]