ГДЗ по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 809

\[\boxed{\mathbf{809.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - ромб\ вписанный.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[ABCD - квадрат.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ По\ свойству\ описанной\ \]

\[около\ четырехугольника\ \]

\[окружности:\]

\[\angle A + \angle C = \angle B + \angle D = 180{^\circ}.\]

\[2)\ \angle A = \angle C\ и\ \angle B =\]

\[= \angle D\ (по\ свойству\ ромба).\]

\[3)\ Следовательно:\ \]

\[\angle A = \angle B = \angle C = \angle D = 90{^\circ};\]

\[ABCD - квадрат.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]