ГДЗ по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 815

\[\boxed{\mathbf{815.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - параллелограмм.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[ABCD - квадрат.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ ABCD - вписанный:\]

\[\angle C + \angle A = 180{^\circ}\ и\ \angle D = \angle B =\]

\[= 90{^\circ}.\]

\[Отсюда:\]

\[\angle A = \angle C = \angle B = \angle D = 90{^\circ}.\]

\[2)\ ABCD - описанный:\]

\[CD + AB = AD + BC\ и\ BC =\]

\[= AD;\ \]

\[AB = CD.\]

\[Отсюда:\]

\[AB = BC = CB = AD.\]

\[3)\ Следовательно:\]

\[ABCD - квадрат.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]