ГДЗ по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 885

\[\boxed{\mathbf{885.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Дано:\ \]

\[отрезки\ a,b,d.\]

\[Построить:\]

\[\mathrm{\Delta}ABC,\]

\[AB = a,\]

\[BC = b,\]

\[BD = d,\]

\[BD - биссектрисса.\]

\[\mathbf{Построение.}\]

\[1)\ Строим\ отрезок\ DE = \frac{\text{ad}}{b}.\]

\[2)\ Проводим\ прямую\ f,\ \]

\[отмечаем\ на\ ней\ точку\ B,\]

\[\ откладываем\ BD = d\]

\[и\ отрезок\ DE = \frac{\text{ad}}{b}.\]

\[3)\ Строим\ две\ окружности\ \]

\[O_{1}(B,a)и\ O_{2}(E,a)\text{.\ }Отмечаем\ \]

\[точку\ пересечения\ \]

\[A = O_{1} \cap O_{2}\ \]

\[(выбираем\ одну\ из\ точек).\]

\[4)\ От\ вершины\ \text{B\ }строим\ угол\ \]

\[\angle EBC = \angle ABE\ так,\ чтобы\ \text{BE\ }\]

\[была\ биссектриссой\ этого\ угла.\]

\[5)\ Проводим\ луч\ \text{AD\ }\]

\[и\ находим\ точку\ пересечения\]

\[\ C = AD \cap BC.\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - искомый.\]

\[\mathbf{Задача\ имеет\ решение,\ если\ }\]

\[\mathbf{существует\ }\mathrm{\Delta}ABC:\]

\[d + \frac{\text{ad}}{b}\mathbf{<}2a.\ \]