\[\boxed{\mathbf{886.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Дано:\ \]
\[углы\ \text{α\ }и\ \gamma;\ \]
\[отрезок\ \text{a.}\]
\[Построить:\]
\[\mathrm{\Delta}ABC;\ \]
\[\angle A = \alpha;\]
\[\angle C = \gamma;\]
\[AC + BH = a;\]
\[BH - высота.\]
\[\mathbf{Построение.}\]
\[1)\ Проводим\ прямую\ f,\ \]
\[выбираем\ на\ ней\ точку\ A,\ \]
\[откладываем\ произвольный\ \]
\[отрезок\ AC_{1}.\]
\[2)\ Строим\ \angle A = \alpha\ и\ \angle C_{1} = \gamma.\ \]
\[Отмечаем\ точку\ пересечения\ \]
\[B_{1}.\]
\[3)\ Опускаем\ перпендикуляр\]
\[\ B_{1}\text{H\ }на\ AC_{1}\text{.\ \ }\]
\[Отмечаем\ H = B_{1}H \cap AC_{1}.\]
\[Подобный\ треугольник\ AB_{1}C_{1}\ \]
\[построен.\]
\[4)\ Проводим\ от\ точки\ A\ луч\ \]
\[\text{AR}\ под\ произвольным\ острым\]
\[\ углом\ к\ AC.\]
\[Отмечаем\ точки\ R_{1}и\ R:\ \]
\[AR_{1} = \ AC_{1} + B_{1}H_{1};\ \ AR = a.\]
\[5)\ Проведем\ прямую\ R_{1}C_{1}\ \]
\[и\ параллельную\ ей\ \text{RC}\ \parallel R_{1}C_{1}.\ \]
\[Отмечаем\ точку\ пересечения\ \]
\[C = \ \text{RC}\ \cap \ AC_{1}.\]
\[6)\ Проводим\ прямую\ \]
\[CB \parallel C_{1}B_{1}.\ Отмечаем\ точку\ \]
\[пересечения\ B = CB \cap AB_{1}.\ \]
\[Масштабирование\ завершено.\ \]
\[Треугольник\ ABC\ - \ искомый.\]
\[Задача\ имеет\ решение\ для\ \]
\[любого\ отрезка\ a\ при\ условии:\ \]
\[\alpha + \gamma\ < \ 180{^\circ}.\]