Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
Русский
История
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаГДЗ по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 939
Задание 939
\[\boxed{\mathbf{939.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Определить\ вид\ \]
\[четырехугольника\ \text{ABCD.}\]
\[\textbf{а)}\ \overrightarrow{\text{AB}} = \overrightarrow{\text{DC}}\ и\ \left| \overrightarrow{\text{AB}} \right| = \left| \overrightarrow{\text{BC}} \right|;\]
\[1)\ \overrightarrow{\text{AB}} = \overrightarrow{\text{DC}}:\]
\[\ \overrightarrow{\text{AB}} \uparrow \uparrow \overrightarrow{\text{DC}}\ и\ \left| \overrightarrow{\text{AB}} \right| = \left| \overrightarrow{\text{DC}} \right| \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow AB \parallel DC\ и\ AB = DC.\]
\[Значит:\]
\[ABCD -\]
\[параллелограмм\ (по\ признаку).\]
\[2)\ \left| \overrightarrow{\text{AB}} \right| = \left| \overrightarrow{\text{BC}} \right| \Longrightarrow AB =\]
\[= BC\ и\ ABCD -\]
\[параллелограмм.\]
\[Следовательно:\]
\[ABCD - ромб.\]
\[\textbf{б)}\ \overrightarrow{\text{AB}} \uparrow \uparrow \overrightarrow{\text{DC}},\ \overrightarrow{\text{AD}}\ и\ \overrightarrow{\text{BC}} -\]
\[не\ коллинеарны;\]
\[1)\ \overrightarrow{\text{AB}} \uparrow \uparrow \overrightarrow{\text{DC}} \Longrightarrow AB \parallel DC;\]
\[2)\ \overrightarrow{\text{AD}}\ и\ \overrightarrow{\text{BC}} -\]
\[не\ коллинеарны \Longrightarrow AD \nparallel BC;\]
\[3)\ AB \parallel DC\ и\ AD \nparallel BC:\]
\[ABCD - трапеция.\]
\[Ответ:а)\ ромб;\ б)\ трапеция.\ \]
