Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
Русский
История
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаГДЗ по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 947
Задание 947
\[\boxed{\mathbf{947.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[MNPQ - четырехугольник.\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[\textbf{а)}\ \overrightarrow{\text{MN}} + \overrightarrow{\text{NQ}} = \overrightarrow{\text{MP}} + \overrightarrow{\text{PQ}};\]
\[\textbf{б)}\ \overrightarrow{\text{MN}} + \overrightarrow{\text{NP}} = \overrightarrow{\text{MQ}} + \overrightarrow{\text{QP}}.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[\textbf{а)}\ По\ правилу\ треугольника:\]
\[\overrightarrow{\text{MN}} + \overrightarrow{\text{NQ}} = \overrightarrow{\text{MQ}}\ и\ \overrightarrow{\text{MP}} + \overrightarrow{\text{PQ}} =\]
\[= \overrightarrow{\text{MQ}}.\]
\[Следовательно:\]
\[\overrightarrow{\text{MN}} + \overrightarrow{\text{NQ}} = \overrightarrow{\text{MP}} + \overrightarrow{\text{PQ}}.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]
\[\ б)\ По\ правилу\ треугольника:\]
\[\overrightarrow{\text{MN}} + \overrightarrow{\text{NP}} = \overrightarrow{\text{MP}}\ и\ \overrightarrow{\text{MQ}} + \overrightarrow{\text{QP}} =\]
\[= \overrightarrow{\text{MP}}.\]
\[Следовательно:\]
\[\overrightarrow{\text{MN}} + \overrightarrow{\text{NP}} = \overrightarrow{\text{MQ}} + \overrightarrow{\text{QP}}.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]
