\[\boxed{\mathbf{949.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[Дано:\]
\[A,B,C\ и\ D - произвольные\ \]
\[точки.\]
\[Доказать:\ \]
\[\overrightarrow{\text{AB}} + \overrightarrow{\text{BC}} + \overrightarrow{\text{CD}} + \overrightarrow{\text{DA}} = \overrightarrow{0}.\]
\[Доказательство.\]
\[1)\ \overrightarrow{\text{AB}} + \overrightarrow{\text{BC}} + \overrightarrow{\text{CD}} + \overrightarrow{\text{DA}} =\]
\[= \overrightarrow{\text{AA}}\ (по\ правилу\ многоугольника).\]
\[3)\ Следовательно:\]
\[\overrightarrow{\text{AB}} + \overrightarrow{\text{BC}} + \overrightarrow{\text{CD}} + \overrightarrow{\text{DA}} = \overrightarrow{0}.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\ \]