ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 1029

\[\boxed{\mathbf{1029.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[\text{A\ }(0;1);\]

\[B(1; - 4);\]

\[C(5;2).\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[AM - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[\left\{ \begin{matrix} x_{M} = \frac{x_{B} + x_{C}}{2} \\ y_{M} = \frac{y_{B} + y_{C}}{2} \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x_{M} = \frac{1 + 5}{2}\text{\ \ \ \ } \\ y_{M} = \frac{- 4 + 2}{2} \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x_{M} = 3\ \ \ \\ y_{M} = - 1 \\ \end{matrix} \right.\ \ \Longrightarrow M(3; - 1).\]

\[AM =\]

\[= \sqrt{(3 - 0)^{2} + ( - 1 - 1)^{2}} =\]

\[= \sqrt{9 + 4} = \sqrt{13}.\]

\[\mathbf{Ответ:}AM = \sqrt{13}\mathbf{.}\]