ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 1068

\[\boxed{\mathbf{1068.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\textbf{а)}\ (x + 2)^{2} + y^{2} = 1;\]

\[x^{2} + y^{2} = 4.\]

\[\left\{ \begin{matrix} (x + 2)^{2} + y^{2} = 1 \\ x^{2} + y^{2} = 4\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ ( - )\]

\[(x + 2)^{2} - x^{2} = - 3\]

\[x^{2} + 4x + 4 - x^{2} = - 3\]

\[4x = - 7\]

\[x = - \frac{7}{4}.\]

\[y^{2} = 4 - x^{2} = 4 - \left( \frac{7}{4} \right)^{2} =\]

\[= 4 - \frac{49}{16} = \frac{64 - 49}{16} = \frac{15}{16}\]

\[y = \pm \frac{\sqrt{15}}{4}.\]

\[Ответ:две\ точки\ пересечения.\]

\[\textbf{б)}\ (x + 3)^{2} + y^{2} = 1;\]

\[x^{2} + y^{2} = 4.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} (x + 3)^{2} + y^{2} = 1 \\ x^{2} + y^{2} = 4\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ ( - )\]

\[(x + 3)^{2} - x^{2} = - 3\]

\[x^{2} + 6x + 9 - x^{2} = - 3\]

\[6x = - 12\]

\[x = - 2.\]

\[y^{2} = 4 - x^{2} = 4 - 4 = 0;\]

\[y = 0.\]

\[Ответ:одна\ точка\ \]

\[пересечения\ (касания).\]