\[\boxed{\mathbf{111.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ \mathbf{задачи:}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}\text{ABC};\]
\[\text{AD} = \text{DE};\]
\[\text{AD} - медиана;\]
\[\angle\text{ACD} = 56{^\circ};\]
\[\angle\text{ABD} = 40{^\circ}.\]
\[\mathbf{а)\ Доказать:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABD = \mathrm{\Delta}ECD.\]
\[\mathbf{б)\ Найти:}\]
\[\angle ACE - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[\textbf{а)}\ \mathrm{\Delta}ABD = \mathrm{\Delta}ECD - по\ двум\ \]
\[сторонам\ и\ углу\ между\ ними:\]
\[\angle BDA = \angle EDC\ \]
\[(как\ вертикальные);\]
\[AD = DE\ (по\ условию).\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]
\[\textbf{б)}\ Так\ как\ треугольники\ равны,\]
\[то\ и\ равные\ элементы\ в\ них\ \]
\[равны:\]
\[\angle ABD = \angle DCE = 40{^\circ}.\]
\[\angle ACE = \angle ACD + \angle DCE =\]
\[= 56{^\circ} + 40{^\circ} = 96{^\circ}.\]
\[Ответ:\angle ACE = 96{^\circ}.\]