ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 115

\[\boxed{\mathbf{115.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}\text{ABC};\ \ \]

\[\text{BC} - медиана\ и\ высота.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[AB = BC.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}\text{ABM} = \mathrm{\Delta}\text{BMC} - по\ двум\ \]

\[сторонам\ и\ углу\ между\ ними:\]

\[BM - общая\ сторона;\]

\[\angle BMC = \angle BMA\ (так\ как\ \]

\[по\ условию\ BM - высота).\]

\[2)\ В\ равных\ фигурах\ равные\ \]

\[элементы\ равны:\]

\[AB = BC.\ \ \ \]

\[Следовательно,\ \]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]