ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 1297

\[\boxed{\mathbf{1297.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[Многоугольник\ \ F_{1}\text{\ \ }\]

\[называется\ \ подобным\ \ \]

\[одноимённому\ \ \]

\[многоугольнику\ \ F,\ если\ \ углы\ \ \]

\[многоугольника\ \ F_{1}\text{\ \ }\]

\[соответственно\ равны\ \ углам\ \]

\[многоугольника\ \ F,\ а\ \ их\ \ \]

\[сходственные\ \ стороны\ \]

\[пропорциональны.\]

\[Так\ как\ ABCD\ и\ A_{1}B_{1}C_{1}D_{1} -\]

\[прямоугольники,\ то\ углы\]

\[\ у\ них\ равны:\]

\[все\ углы\ по\ 90{^\circ}.\]

\[Так\ как\ сходственные\ стороны\ \]

\[равны,\ то\ коэффициент\ \]

\[подобия:\]

\[\frac{\text{AB}}{A_{1}B_{1}} = \frac{\text{BC}}{B_{1}C_{1}} = 1.\]

\[Если\ \ два\ \ многоугольника\ \ \]

\[подобны\ \ и\ \ коэффициент\ \ \]

\[подобия\ \ равен\ единице,\ то\ \ \]

\[такие\ \ многоугольники\ \ равны.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]