\[\boxed{\mathbf{138.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ \mathbf{задачи:}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC;\]
\[BH - биссектриса;\]
\[BH - высота.\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[1)\ \mathrm{\Delta}\text{BHA} = \mathrm{\Delta}\text{BHC} - по\ стороне\ \]
\[и\ двум\ прилегающим\ к\ ней\ \]
\[углам:\]
\[\angle ABH = \angle CBH\ \]
\[\left( \text{BH} - биссектриса \right);\]
\[\angle BHA = \angle BHC\ \left( \text{BH} - высота \right);\]
\[\text{BH} - общая\ сторона.\]
\[2)\ Элементы\ равных\ фигур\ \]
\[соответственно\ равны:\]
\[AB = BC.\]
\[Следовательно:\]
\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]