\(\boxed{\mathbf{142.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\)
\[\mathbf{Дано:}\]
\[⊿ABD;\ ⊿ADC;\]
\[AB = AC;\]
\[BD = DC;\]
\[\angle BAC = 50{^\circ}.\]
\[Найти:\]
\[\angle CAD.\]
\[Решение.\]
\[1)\ ⊿ACD = ⊿ABD - по\ \]
\[третьему\ признаку:\]
\[AB = AC - по\ условию;\]
\[BD = DC - по\ условию;\]
\[AD - общая\ сторона.\]
\[Из\ равенства\ треугольников:\]
\[\angle BAD = \angle CAD.\]
\[2)\ \angle BAC = \angle BAD + \angle CAD =\]
\[= 2\angle CAD\]
\[2\angle CAD = \angle BAC\]
\[\angle CAD = 50{^\circ}\ :2\]
\[\angle CAD = 25{^\circ}.\]
\[Ответ:25{^\circ}.\ \]