ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 152

\[\boxed{\mathbf{152.}\mathbf{еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[Окружность\ (O;r);\]

\[\text{BC} - диаметр;\]

\[\angle AOB = 90{^\circ}.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[AB = AC.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ Мы\ получили\ \mathrm{\Delta}\text{ACO}\ и\ \mathrm{\Delta}ABO:\ \]

\[CO = OB = OA = r.\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}\text{ACO} = \mathrm{\Delta}ABO - по\ двум\ \]

\[сторонам\ и\ углу\ между\ ними:\]

\[\angle AOB = \angle AOC = 90{^\circ}\ \]

\[(по\ условию);\]

\[AO - общая\ сторона;\]

\[CO = OB = r\ (см.\ пункт\ 1).\]

\[3)\ Отсюда\ получаем:\]

\[AC = AB.\]

\[\mathbf{Что\ и\ требовалось\ доказать.}\]