ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 156

\[\boxed{\mathbf{156}.\mathbf{еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Дано:\ \]

\[Построить:\ \]

\[\angle YXZ = 2\angle BAC.\]

\[Построение.\]

\[1)\ Построим\ луч\ \text{XY.}\]

\[2)\ Проведем\ окружность\ \]

\[с\ центром\ в\ точке\ X;\ \ r = AF.\]

\[Проведем\ окружность\ \]

\[с\ центром\ в\ точке\ F;\ \ r = EF.\]

\[3)\ Через\ точку\ пересечения\ \]

\[окружностейпроводим\ луч\ XQ\ \]

\[\left( через\ \text{X\ }и\ E \right)\text{.\ }\]

\[Получим:\ \angle QXY = \angle CAB.\]

\[4)\ Проведем\ окружность\ \]

\[с\ центром\ в\ точке\ X;\ \ r = XE.\]

\[Проведем\ окружность\ \]

\[с\ центром\ в\ точке\ E;\ \ \]

\[r = EE^{'} = EF.\]

\[5)\ Через\ точку\ \ пересечения\ E^{'}\]

\[проводим\ луч\ \text{XZ.}\]

\[Получаем:\ \ \angle ZXQ = \angle CAB;\ \ \ \]

\[\angle ZXY = 2\angle BAC.\]