ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 160

\[\boxed{\mathbf{160.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\mathbf{Воспользуйтесь\ подсказкой\ и\ }\]

\[\mathbf{выполните\ построение\ }\]

\[\mathbf{самостоятельно.}\]

\[\textbf{а)}\ Угол,\ равный\ 45{^\circ}.\]

\[1)\ \angle AOB = 90{^\circ};проведем\ в\ нем\ \]

\[биссектрису\ \text{OC.\ }\]

\[Для\ этого\ надо\ будет\ \]

\[построить\ окружность\ \]

\[с\ центром\ в\ точке\ O;\]

\[r - произвольный.\ \]

\[Получим\ точки\ пересечения\ \]

\[\text{M\ }и\ N.\]

\[2)\ Построим\ еще\ окружности,\ \]

\[с\ центрами\ в\ точках\ M\ и\ N;\]

\[r - произвольный,\ \]

\[но\ одинаковый.\ \]

\[Точку\ пересечения\ \]

\[обозначим\ \text{C.}\]

\[3)\ Соединим\ точки\ \text{O\ }и\ C;\ \ \]

\[получим\ биссектрису\ \text{OC.}\]

\[Значит:\ \angle COB = \angle AOC = 45{^\circ}.\ \]

\[\textbf{б)}\ Угол,\ равный\ 22{^\circ}30^{'}.\]

\[1)\ Нам\ надо\ разделить\ \]

\[угол\ \text{COB\ }пополам,\ проведя\ \]

\[биссектрису\ \text{OF.}\]

\[Для\ этого\ сначала\ проведем\ \]

\[окружности\ с\ центрами\ \]

\[в\ точках\ E\ и\ M;\ \ r = EN.\ \]

\[Получим\ пересечение\ \]

\[в\ точке\ F.\]

\[2)\ Соединим\ точки\ \text{O\ }и\ F;\ \ \]

\[получится\ OF - биссектриса\ \]

\[\angle\text{COB.}\]

\[3)\ Получаем:\ \ \]

\[\angle COF = \angle FOB = 22{^\circ}30^{'}.\]