ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 187

\[\boxed{\mathbf{187.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Дано:\ \ \]

\[PQ - отрезок;\ \ \]

\[a - прямая;\ \ \]

\[( \cdot )\text{A\ }и\ ( \cdot )\text{B.}\]

\[Построить:\ \]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\ \]

\[\text{C\ } \in a;\ \ \]

\[AC = PQ.\]

\[Построение.\]

\[Построим\ окружность\ (A;PQ),\ \]

\[которая\ пересечет\ прямую\ \text{a\ }в\]

\[\ двух\ точках,\ или\ в\ одной\ \]

\[точке,\ или\ не\ пересечет\ совсем.\]

\[1)\ 1\ случай - 2\ точки\ \]

\[пересечения;\ \ \ \]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\ \ \mathrm{\Delta}ABC_{1} - искомые.\]

\[2)\ 2\ случай - 1\ точка\ \]

\[пересечения;\ \ \ \]

\[\mathrm{\Delta}ABC - искомый.\]

\[3)\ 3\ случай - общих\ точек\ нет,\ \]

\(нет\ решения.\)

\[1\ и\ 2\ случай\ существуют,\ \]

\[если\ A;B;и\ \text{C\ }не\ лежат\ \]

\[на\ прямой\ \text{a.}\]