ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 197

\[\boxed{\mathbf{197.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\(\ \)

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[\angle A = 40{^\circ};\ \]

\[\angle BCE = 80{^\circ};\]

\[\angle BCE\ и\ \angle ACB - смежные;\]

\[CK - биссектриса\ \]

\[\angle\text{BCE.}\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[CK \parallel AB.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ CK - биссектриса\ угла\ BCE:\]

\[\ \angle BCK = \angle KCE = 40{^\circ}.\]

\[2)\ \angle BAC = \angle KCE = 40{^\circ} - как\ \]

\[соответствуюшие\ углы\ при\ \]

\[прямых\ AB;CK\ и\ секущей\ \text{AC}.\]

\[3)\ По\ признаку\ \]

\[параллельности\ прямых:\]

\[AB \parallel CK.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]