Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
Русский
История
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 206
Задание 206
\[\boxed{\mathbf{206.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ \mathbf{\ задачи:}\]
\[Дано:\]
\[a \parallel b;\]
\[c - секущая;\]
\[\angle 2 + \angle 5 = 210{^\circ}.\]
\[Найти:\]
\[\angle 1;\ \angle 2;\ \angle 3;\ \angle 4;\]
\[\angle 5;\angle 6;\angle 7;\angle 8 - ?\]
\[Решение.\]
\[1)\ a \parallel b \rightarrow \angle 2 = \angle 5\ \]
\[(как\ накрест\ лежащие);\]
\[\angle 2 = \angle 5 = 210{^\circ}\ :2 = 105{^\circ};\]
\[2)\ \angle 1 = \angle 2 = 105{^\circ}\ \]
\[(как\ вертикальные);\]
\[\angle 5 = \angle 6 = 105{^\circ}\ \]
\[(как\ вертикальные);\]
\[3)\ \angle 7 = 180{^\circ} - \angle 5 =\]
\[= 180{^\circ} - 105{^\circ} = 75{^\circ}\ \]
\[(как\ смежные);\]
\[\angle 8 = 180{^\circ} - \angle 6 =\]
\[= 180{^\circ} - 105{^\circ} = 75{^\circ}\ \]
\[(как\ смежные);\]
\[\angle 3 = 180{^\circ} - \angle 1 =\]
\[= 180{^\circ} - 105{^\circ} = 75{^\circ}\ \]
\[(как\ смежные);\]
\[\angle 4 = 180{^\circ} - \angle 2 =\]
\[= 180{^\circ} - 105{^\circ} = 75{^\circ}\ \]
\[(как\ смежные).\]
\[Ответ:\ \angle 1 = \angle 2 = \angle 5 = \angle 6 =\]
\[= 105{^\circ};\ \]
\[\ \angle 7 = \angle 8 = \angle 3 = \angle 4 = 75{^\circ}.\]
