ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 207

\[\boxed{\mathbf{207.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[124.\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[a,b,c - прямые;\]

\[d - секущая;\]

\[\angle 1 = 42{^\circ};\]

\[\angle 2 = 140{^\circ};\]

\[\angle 3 = 138{^\circ}.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[параллельные\ прямые.\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ Рассмотрим\ a\ и\ b;\ \]

\[d - секущая:\]

\[\angle 2 + \angle 1 = 140{^\circ} + 42{^\circ} =\]

\[= 182{^\circ} \neq 180{^\circ};\]

\[a \nparallel b.\]

\[2)\ Рассмотрим\ a\ и\ c,\]

\[d - секущая:\]

\[\angle 1 + \angle 3 = 42{^\circ} + 138{^\circ} = 180{^\circ};\]

\[a \parallel c.\]

\[1)\ Рассмотрим\ b\ и\ c,\ \]

\[d - секущая:\]

\[\angle 2 \neq \angle 3;\]

\[b \nparallel c.\]

\[Ответ:\ a \parallel c.\]