ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 224

\[\boxed{\mathbf{224.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[a,\ b,c - прямые;\]

\[c \cap a;\ \]

\[c \cap b.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[a \parallel b.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ Любая\ прямая,\ \]

\[пересекающая\ a,\ пересекает\ \]

\[и\ \text{b.}\]

\[2)\ Две\ прямые\ не\ пересекаются\ \]

\[только\ в\ том\ случае,\]

\[если\ они\ параллельны:\]

\[если\ c\ не\ параллельна\ a,\ \]

\[то\ она\ не\ параллельна\ \text{b.}\]

\[3)\ Следовательно\ \text{c\ }\]

\[не\ пересекает\ b,\ только\ в\ том\]

\[случае,\ если\ она\ \]

\[не\ пересекает\ \text{a.}\]

\[4)\ Значит:\ a \parallel b.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]