\[\boxed{\mathbf{247.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}\text{ABC};\]
\[\text{CD} - бисс\ \angle\text{BCE};\]
\[\text{AB} \parallel \text{CD}.\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[\mathrm{\Delta}\text{ABC} - равнобедренный.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[1)\ Рассмотрим\ AB \parallel CD\ и\ \]
\[CB - секущая:\]
\[\angle DCB = \angle CBA\ \]
\[(как\ накрестлежащие).\]
\[2)\ Рассмотрим\ \ AB \parallel CD\ и\ \]
\[CA - секущая:\]
\[\angle BAC = \angle ECD\ \]
\[(как\ соответственные).\]
\[3)\ CD - биссектриса:\]
\[\angle DCB = \angle CBA;\]
\[\angle BAC = \angle ECD;\]
\[\angle BCD = \angle DCE.\]
\[Получаем:\]
\[\angle BAC = \angle CBA.\]
\[Следовательно,\ по\ признаку\ \]
\[равнобедренного\ \]
\[треугольника:\]
\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный.\ \]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]