\[\boxed{\mathbf{256.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]
\[Дано:\]
\[\mathrm{\Delta}ABC.\]
\[Доказать:\]
\[AB > AC - BC;\]
\[BC > AB - AC;\]
\[AC > BC - AB.\]
\[Доказательство.\]
\[По\ условию\ треугольник\ \]
\[существует,\ поэтому\]
\[выполняется\ неравенство\ \]
\[треугольника:\]
\[AB < AC + BC \Longrightarrow \ \]
\[\Longrightarrow BC > AB - AC;\]
\[AC < AB + BC \Longrightarrow \ \]
\[\Longrightarrow AB > AC - BC;\]
\[BC < AC + AB \Longrightarrow \ \]
\[\Longrightarrow AC > BC - AB.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]