\[\boxed{\mathbf{260.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}\text{CDE} - равнобедренный;\]
\[\text{CD} = \text{DE};\]
\[\text{CF}\bot\text{DE};\]
\[\angle D = 54{^\circ}.\]
\[\mathbf{Найт}\mathbf{и:}\]
\[\angle ECF - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ По\ свойству\ прямоугольного\ \]
\[треугольника:\ \]
\[\angle DCF = 90{^\circ} - 54{^\circ} = 36{^\circ}.\]
\[2)\ По\ свойству\ \]
\[равнобедренного\ \]
\[треугольника:\]
\[\angle C = \angle E = \frac{180{^\circ} - 54{^\circ}}{2} =\]
\[= \frac{126{^\circ}}{2} = 63{^\circ}.\]
\[3)\ \angle ECF = \angle C - \angle DCF =\]
\[= 63{^\circ} - 36{^\circ} = 27{^\circ}.\]
\[Ответ:\ \angle ECF = 27{^\circ}.\]