ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 338

\[\boxed{\mathbf{338.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Дано:\]

\[окружность\ (O;R);\]

\[AB - диаметр;\]

\[C\ лежит\ внутри\ окружности.\]

\[Доказать:\]

\[\angle ACB - тупой.\]

\[Доказательство.\]

\[Если\ точка\ \text{C\ }лежит\ внутри\ \]

\[круга,\ то\ OC < OA:\]

\[\alpha^{'} > \alpha;\ \ \ \beta^{'} > \alpha.\]

\[Значит:\]

\[\alpha + \beta < \alpha^{'} + \beta^{'} = \gamma;\]

\[Следовательно:\]

\[\gamma > 90{^\circ}.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]