\[\boxed{\mathbf{365.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathbf{треугольники}\]
\[\mathbf{а)\ остроугольный}\mathbf{;}\]
\[\mathbf{б)\ прямоугольный}\mathbf{;}\]
\[\mathbf{в)\ тупоугольный}\mathbf{.}\]
\[\mathbf{Построить:}\]
\[\mathbf{вписанную\ окружность}\mathbf{.}\]
\[\mathbf{Построение.}\]
\[1)\ Строим\ биссектриссы\ \]
\[двух\ углов\ и\ на\ пересечении\ \]
\[отмечаем\ точку\ O.\]
\[2)\ Из\ точки\ \text{O\ }восстанавливаем\ \]
\[перпендикуляр\ к\ одной\ из\ \]
\[сторон\ треугольника,\ отмечаем\ \]
\[на\ пересечении\ \]
\[перпендикуляра\ и\ стороны\]
\[точку\ \text{E.}\]
\[3)\ Строим\ окружность\ (O;OE).\]
\[\textbf{а)}\]
\(\ \)
\[\textbf{б)}\]
\(\ \)
\[\textbf{в)}\]
\(\ \)
\[\mathbf{Центром\ вписанной\ }\]
\[\mathbf{в\ треугольник\ окружности\ }\]
\[\mathbf{является\ точка}\mathbf{\ }\mathbf{пересечения\ }\]
\[\mathbf{биссектрис\ углов\ }\]
\[\mathbf{треугольника}\mathbf{.}\]