ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 373

\[\boxed{\mathbf{373.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[O;E - центры\ окружностей;\]

\[BD\bot AC;\]

\[AD = CD.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[O;E \in BD.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ O - центр\ вписанной\ \]

\[окружности,\ лежит\ на\]

\[пересечении\ биссектрисс \Longrightarrow \ \]

\(\Longrightarrow O \in BD.\)

\[2)\ E - центр\ описанной\ \]

\[окружности,\ является\ точкой\ \]

\[пересечения\ серединных\ \]

\[перпендикуляров.\]

\[Значит:\ \]

\[E \in BD,\ так\ как\ BD\bot AC\ \]

\[(по\ условию).\]

\[O;E \in BD.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]