ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 406

\[\boxed{\mathbf{406.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Дано:\]

\[\angle CDE;\]

\[точка\ A - внутри\ \angle CDE;\]

\[A_{1}\ и\ A_{2} - симметричные\ A;\]

\[\angle A_{1}DE = 24{^\circ};\]

\[\angle A_{2}DC = 48{^\circ}.\]

\[Найти:\]

\[\angle CDE.\]

\[Решение.\]

\[Симметричные\ углы\ равны:\]

\[\angle A_{2}DC = \angle ADC = 24{^\circ};\]

\[\angle A_{1}DE = \angle ADE = 48{^\circ}.\]

\[Найдем\ нужный\ угол:\]

\[\angle CDE = \angle ADC + \angle ADE =\]

\[= 24{^\circ} + 48{^\circ} = 72{^\circ}.\]

\[Ответ:72{^\circ}.\]