ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 474

\[\boxed{\mathbf{474.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\text{ABCD} - параллелограмм;\]

\[\text{BK} = 15\ см;\]

\[KC = 9\ см;\]

\[\text{AK} - биссектриса\ \angle A;\]

\[K \in BC.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[AB\ и\ СD;CB\ и\ \text{AD.}\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ AK - биссектриса\ \angle A:\]

\[\angle BAK = \angle KAD.\]

\[2)\ \angle BKA = \angle KAD\ \]

\[(как\ накрестлежащие).\]

\[3)\ \angle BAK = \angle KAD:\]

\[\mathrm{\Delta}ABK - равнобедренный.\]

\[Значит:\]

\[AB = BK = 15\ см.\]

\[4)\ BC = BK + KC =\]

\[= 15\ см + 9\ см = 24\ см.\]

\[5)\ ABCD - параллелограмм:\]

\[BC = AD = 24\ см;\]

\[AB = CD = 15\ см.\]

\[Ответ:BC = AD = 24\ см;\ \ \]

\[AB = CD = 15\ см.\]