ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 479

\[\boxed{\mathbf{479.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - параллелограмм;\]

\[AB \neq BC;\]

\[\angle A < 90{^\circ};\]

\[DM\bot AC;\]

\[BK\bot AC.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[BMDK - параллелограмм.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ ABCD - параллелограмм:\]

\[BC \parallel AD\ и\ AC - секущая;\]

\[\angle BAC = \angle ACD\ \]

\[(как\ накрест\ лежащие).\]

\[3)\ ⊿AKB = ⊿CMD - по\ второму\ \]

\[признаку\ равенства\ \]

\[прямоугольных\ треугольников.\]

\[5)\ DM\bot AC\ и\ BK\bot AC:\]

\[DM \parallel BK.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]