\[\boxed{\mathbf{487.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Дано:\]
\[KLMN - равнобедренная\ \]
\[трапеция;\]
\[ABCD - четырехугольник;\]
\[KM = LN = a.\]
\[Найти:\]
\[P_{\text{ABCD}}.\]
\[Решение.\]
\[Стороны\ четырехугольника\ \]
\[являются\ средними\ линиями\ \]
\[треугольников\ KLM;LMN;\]
\[MNK;MKL.\]
\[Средняя\ линия\ треугольника\ \]
\[равна\ половине\ основания;\]
\[основания = диагонали = a.\]
\[Получаем:\]
\[AD = \frac{a}{2};AB = \frac{a}{2};\ \ BC = \frac{a}{2};\ \ \]
\[CD = \frac{a}{2}.\]
\[Стороны\ равны,\ это\ ромб:\]
\[P_{\text{ABCD}} = 4 \cdot \frac{a}{2} = 2a.\]
\[Ответ:2a.\]