ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 503

\[\boxed{\mathbf{503.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - четырехугольник;\]

\[\angle A = \angle B = \angle C = \angle D = 90{^\circ}.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[ABCD - прямоугольник.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ \angle A + \angle B = 180{^\circ} - \ \]

\[односторонние:\]

\[AD \parallel BC.\]

\[2)\ \angle B + \angle C = 180{^\circ} - \ \]

\[односторонние:\ \]

\[AB \parallel CD.\]

\[3)\ По\ определению\ \]

\[параллелограмма:\]

\[ABCD - параллелограмм.\ \]

\[4)\ Все\ углы\ ABCD - прямые\ \]

\[(по\ условию):\]

\[ABCD - прямоугольник\ \]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\ \]