\[\boxed{\mathbf{522.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[ABCD - параллелограмм;\]
\[AB = 10\ см;\]
\[AD = 3\ см;\]
\[AE - биссектриса\ \angle A;\]
\[BF - биссектриса\ \angle\text{B.}\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[DE,\ EF,\ FC.\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ ABCD - параллелограмм:\]
\[DC \parallel AB;AD \parallel CB\ \]
\[(по\ определению).\]
\[2)\ DC \parallel AB\ и\ AE - секущая:\]
\[\angle 2 = \angle 3\ \]
\[(как\ накрестлежащие);\]
\[\mathrm{\Delta}ADE - равнобедренный;\]
\[DE = AD = 3\ см.\]
\[3)\ DC \parallel AB\ и\ BF - секущая:\]
\[\angle 6 = \angle 5\ \]
\[(как\ накрестлежащие);\]
\[\mathrm{\Delta}FCB - равнобедренный;\]
\[CB = FC = 3\ см.\]
\[4)\ По\ свойству\ \]
\[параллелограмма:\]
\[DC = DE + EF + FC = AB =\]
\[= 10\ см.\]
\[EF = 10 - 3 - 3 = 4\ см.\]
\[Ответ:DE = 3\ см;EF = 4\ см;\]
\[FC = 3\ см.\]