ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 540

\[\boxed{\mathbf{540.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[BD\bot AC;\]

\[BD\ и\ AC - оси\ симметрии.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[O - центр\ симметрии\ \text{ABCD.}\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ Любая\ точка\ фигуры\ будет\ \]

\[иметь\ симметричную\ точку\ \ \]

\[относительно\ оси\ симметрии.\]

\[Так\ как\ осей\ симметрии\ две,\ \]

\[то\ таких\ точек\ будет\ четыре.\]

\[2)\ \text{BD\ }и\ AC - \ являются\ также\ \]

\[диагоналями:\]

\[BO = OD;\ \]

\[AO = OC.\]

\[3)\ Следовательно:\ \]

\[O - центр\ симметрии.\]

\[\mathbf{Что\ и\ требовалось\ доказать.}\]